NGOPREK SOAL TITIK BERAT

Soal No. 1

Tentukan koordinat titik berat susunan enam buah kawat tipis berikut ini dengan acuan titik 0 !





Pembahasan
Data dari soal :
l₁ = 20, X₁ = 20, Y₁ = 10
l₂ = 20, X₂ = 60, Y₂ = 10
l₃ = 80, X₃ = 40, Y₃ = 20
l₄ = 20, X₄ = 0, Y₄ = 30
l₅ = 40, X₅ = 40, Y₅ = 40
l₆ = 20, X₆ = 80, Y₆ = 30

Koordinat titik berat gabungan keenam kawat (X₀ , Y₀)

Soal No.2

Tentukan letak titik berat bangun berupa luasan berikut dihitung dari bidang alasnya!



Pembahasan

Data dari soal :
Benda 1 (warna hitam)
A₁ = (20 x 60) = 1200
Y₁ = 30
Benda 2 (warna biru)
A₂ = (20 x 60) = 1200
Y₂ = (60 + 10) = 70

Soal No.3 

Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!



Pembahasan

Bagi bangun menjadi dua, persegi di bagian bawah dan segitiga sama kaki di bagian atas. Data :
Bidang 1 (persegi)
A₁ = (90 x 90) = 8100
Y₁ = 90/2 = 45
Bidang 2 (segitiga)
A₂ = 1/2(90 x 90) = 4050
Y₂ = 1/3(90) + 90 = 120

Letak Y_o :

Soal No.4

Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!



Pembahasan

Bagi bidang menjadi dua, persegi panjang yang dianggap utuh (belum dilubang) dan lubang berbentuk segitiga. Data dari soal :
Bidang 1 (Persegi panjang utuh)
A₁ = (180 x 90) = 16200
Y₁ = (180/2) = 90
Bidang 2 (lubang segitiga)
A₂ = 1/2(90 x 90) = 4050
Y₂ = 180 − (90/3) = 150

Letak Y_o :

Soal No.5

Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut!



Tentukan letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB!

Pembahasan

Data :
Bangun 1 (Tabung pejal)
V₁ = π r² t = 12π r²
X₁ = 6
Bangun 2 (Kerucut pejal)
V₂ = 1/3 π r² t = 4 π r²
X₂ = 12 + (1/4 t) = 12 + 3 = 15

Letak X_o :

Soal No.6

Karton I dan II masing-masing homogen , terbuat dari bahan yang sama dan digabung menjadi satu seperti gambar di bawah.

Tentukan koordinat titik berat benda gabungan dari titik A
(Soal Ebtanas Fisika 1988 - Essay)

Pembahasan
Karton 1
A₁ = 4 x 8 = 32
x₁ = 4
y₁ = 2

Karton 2
A₂ = 4 x 4 = 16
x₂ = 8 + 2 = 10
y₂ = 4 + 2 = 6

Titik berat benda gabungan dengan demikian adalah


Letak titik berat dari titik A adalah 6 cm ke kanan dan 3,3 cm ke atas.

Soal No.7

Benda 1 dan benda 2 berupa luasan disusun seperti gambar berikut ini.

Tentukan jarak titik berat benda 1 dan benda 2

Pembahasan
Letak titik berat benda 1 diukur dari alas benda 1 adalah y₁ = ^d/₂ = 0,5 d
Letak titik berat benda 2 diukur dari alas benda 1 adalah y₂ = d + ¹/₃(3d) = d + d = 2d

Sehingga jarak kedua titik adalah:
2d − 0,5 d= 1,5 d

Soal No.8

Diberikan sebuah bangun datar sebagai berikut.

Tentukan koordinat titik berat diukur dari titik O.

Pembahasan
Bagi luasan menjadi dua, tentukan titik berat masing-masing luasan seperti ini.

A₁ = = 12 x 12 = 144
x₁ = 6
y₁ = 6

A₂ = 1/2 x 12 x 12 = 72
x₂ = 12 + 4 = 16
y₂ = 4

Sehingga



Koordinat titik berat dari titik O adalah (9,33 , 5,33)

Soal No.9

Tentukan lokasi titik berat luasan berikut ini diukur dari sumbu x!

Pembahasan
Bagi luasan menjadi 3 bagian. Diukur terhadap sumbu x artinya y_o yang dicari.

Data yang diperlukan:
A₁ = 20 x 50 = 1000
y₁ = 25

A₂ = 30 x 20 = 600
y₂ = 40

A₃ = 20 x 10 = 200
y₃ = 15

 

 

Soal No.10

Sebuah kubus dengan panjang sisi 2 meter ditempatkan di bawah sebuah balok dengan ukuran seperti gambar.



Tentukan letak titik berat gabungan kedua benda diukur dari alas kubus!

Pembahasan
Volum Kubus dan ordinat (y) kubus:
V₁ = 2 x 2 x 2 = 6 V₁ = 2 x 2 x 2 = 8
y₁ = 2/2 = 1

Volum Balok dan ordinat (y) balok:
V₂ = 2 x 1,5 x 1 = 3
y₂ = 2 + 1 = 3

Letak Yo dari alas kubus